Advanced Calculus

Höhere Analysis: Eine Einführung in die moderne Analysis ist ein fortgeschrittenes Lehrbuch für Mathematikstudenten und alle, die Mathematik in ihrem Studienfach benötigen. Es bietet eine Einführung in die Theorie und Anwendungen der elementaren Analysis. Der Text präsentiert in verständlicher Form ein ausgewogenes Verhältnis zwischen abstrakten Konzepten und relevanten Anwendungsergebnissen. Er schließt die Lücke zwischen den zwei- oder dreisemestrigen Analysis-Vorlesungen und weiterführenden Kursen im Master- und Promotionsbereich, die sich mit der Theorie und den Anwendungen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, komplexen Funktionen, numerischen Methoden sowie Maß- und Integrationstheorie befassen. Das Buch konzentriert sich auf topologische Konzepte wie Kompaktheit, Zusammenhang und metrische Räume sowie auf Themen der Analysis, darunter Fourierreihen, numerische Analysis, komplexe Integration, verallgemeinerte Funktionen und Fourier- und Laplace-Transformationen. Anwendungen aus der Genetik, Federsystemen, Enzymtransport und eine umfassende Einführung in die klassische Theorie der schwingenden Saite, Wärmetransport und Brachistochronen verdeutlichen den Nutzen des Buches auch für Studierende anderer Fachrichtungen. Zahlreiche Übungsaufgaben im gesamten Buch überprüfen das Verständnis der Studierenden und fördern ihre Fähigkeit, mit abstrakteren mathematischen Ideen umzugehen. Höhere Analysis: Eine Einführung in die moderne Analysis richtet sich an Studierende höherer Semester in Mathematik, Biologie, Ingenieurwissenschaften, Physik und verwandten Disziplinen. Als hervorragendes Lehrbuch für einen einjährigen Kurs in höherer Analysis fördert es die mathematische Reife der Studierenden und bereitet sie optimal auf Themen des Masterstudiums vor. Die Fülle des Materials ermöglicht es Dozenten, Themen auszuwählen, die für die Studierenden von besonderem Interesse sind. Für die erfolgreiche Verwendung dieses Buches ist ein zwei- oder dreisemestriger Analysis-Kurs erforderlich. Sprache: Englisch