La teoria delle forme modulari e in particolare le cosiddette 'Congetture di Ramanujan' sono state applicate per risolvere problemi di combinatoria, informatica e teoria dei numeri. Questo opuscolo, basato sulle Wittemore Lectures tenute all'Università di Yale, si occupa di descrivere alcune di queste applicazioni. Al fine di mantenere la presentazione ragionevolmente autonoma, il professor Sarnak inizia sviluppando il materiale di base necessario in forme modulari. Considera quindi la soluzione di tre problemi: il problema di Ruziewicz riguardante misure invarianti rotazionali finitamente additive sulla sfera; la costruzione esplicita di grafi altamente connessi ma sparsi: 'grafi espansori' e 'grafi di Ramanujan'; e il problema di Linnik riguardante la distribuzione di numeri interi che rappresentano un dato intero grande come somma di tre quadrati. Queste applicazioni vengono eseguite in dettaglio. Il libro dovrebbe quindi essere accessibile a un vasto pubblico di studenti laureati e ricercatori in matematica e informatica. Lingua: Inglese