1. Preliminari: teoria degli insiemi e topologia. - 2. Preliminari: spazi vettoriali e variabili complesse. - 3. Proprietà di C(G) e H(G). - 4. Maggiori informazioni su C(G) e H(G). - 5. Dualità. - 6. Dualità di H(G) Il caso del disco unitario. - 7. Il teorema di Hahn-Banach e applicazioni. - 8. Altre applicazioni. - 9. Il duale di H(G). - 10. Teorema di Runge. - 11. Il teorema di Cauchy. - 12. Teoria delle funzioni costruttive. - 13. Ideali in H(G). - 14. Il teorema della mappatura di Riemann. - 15. Noccioli di Carathéodory e teorema di Farrell. - 16. Isomorfismi ad anello (non algebra) di H(G). - 17. Topologie a doppio spazio. - 18. Interpolazione. - 19. Teoremi di interpolazione gap. - 20. Invarianti conformi del primo ordine. -Referenze. Lingua: Inglese