La convessità è importante negli aspetti teorici della matematica e anche per gli economisti e i fisici. In questa monografia, l'autore fornisce una visione completa degli insiemi e delle funzioni convesse, incluso il caso infinito-dimensionale e sottolineando il punto di vista analitico. Il primo capitolo introduce il lettore alle definizioni e alle idee di base che giocano un ruolo centrale in tutto il libro. Il resto del libro è diviso in quattro parti: convessità e topologia su spazi infinitamente dimensionali; Teorema di Loewner; punti estremi di insiemi convessi e questioni correlate, tra cui il teorema di Krein-Milman e la teoria di Choquet; e una discussione sulla convessità e le disuguaglianze. Le connessioni tra argomenti disparati sono spiegate in modo chiaro, dando al lettore una comprensione approfondita di come la convessità sia utile come strumento analitico. Un capitolo finale ripercorre la storia dell'argomento ed esplora ulteriormente alcuni dei temi menzionati in precedenza. Questa è un'ottima risorsa per chiunque sia interessato a questo argomento centrale. Lingua: Inglese