The Mathematics of Logic

Dieses Bachelor-Lehrbuch behandelt insbesondere das Schlüsselmaterial für einen typischen ersten Kurs in Logik und präsentiert eine vollständige mathematische Darstellung des wichtigsten Ergebnisses in der Logik, des Vollständigkeitssatzes für Logik erster Ordnung. Durch die Betrachtung einer Reihe interessanter Systeme, die an Komplexität zunehmen, dann den Vollständigkeitssatz für jedes System beweisen und diskutieren, stellt der Autor sicher, dass die Anzahl der neuen Konzepte, die in jeder Phase aufgenommen werden müssen, überschaubar ist und gleichzeitig lebendige mathematische Anwendungen bietet. Unbekannte Terminologie wird auf ein Minimum reduziert, es sind keine Vorkenntnisse in formaler Mengenlehre erforderlich und das Buch enthält Beweise für alle erforderlichen mengentheoretischen Ergebnisse. Der Leser wird auf eine Reise mitgenommen, die mit KÃnigs Lemma beginnt und über Ordnungsrelationen, Zorns Lemma, Boolesche Algebren und Aussagenlogik bis hin zur Vollständigkeit und Kompaktheit der Logik erster Ordnung führt. Als Anwendungen der Arbeit zur Logik erster Ordnung bieten zwei abschließende Kapitel eine Einführung in die Modelltheorie und die Nichtstandardanalyse. Sprache: Englisch