Discrete Variational Derivative Method

Nichtlineare partielle Differentialgleichungen (PDEs) gewinnen zunehmend an Bedeutung für die Beschreibung physikalischer Phänomene. Im Gegensatz zu gewöhnlichen Differentialgleichungen eignen sie sich zur effektiven Modellierung mehrdimensionaler Systeme. Die in „Discrete Variational Derivative Method“ vorgestellten Methoden konzentrieren sich auf eine neue Klasse strukturerhaltender numerischer Gleichungen, die das qualitative Verhalten der PDE-Lösungen verbessern und stabile Berechnungen ermöglichen. Die Autoren haben zudem Wert darauf gelegt, ihre Methoden verständlich darzustellen, sodass das Buch für Ingenieure und Physiker mit Grundkenntnissen in numerischer Analysis geeignet ist. Behandelte Themen sind unter anderem: Konservative Gleichungen wie die Korteweg-de-Vries-Gleichung (Flachwasserwellen) und die nichtlineare Schrödingergleichung (optische Wellen); dissipative Gleichungen wie die Cahn-Hilliard-Gleichung (Phasentrennungsphänomene) und die Newell-Whitehead-Gleichung (zweidimensionale Bánard-Konvektion); Entwurf räumlich und zeitlich hochgenauer Schemata; Entwurf linear-impliziter Schemata; Lösung von Systemen nichtlinearer Gleichungen mithilfe numerischer Newton-Verfahren. Sprache: Englisch