Kazhdan's Property (T)

Die Eigenschaft (T) ist eine Steifigkeitseigenschaft für topologische Gruppen, die erstmals Mitte der 1960er Jahre von D. Kazhdan mit dem Ziel formuliert wurde, zu zeigen, dass eine große Klasse von Gittern endlich erzeugt wird. Spätere Entwicklungen haben gezeigt, dass die Eigenschaft (T) eine wichtige Rolle in einer erstaunlich großen Vielfalt von Themen spielt, darunter diskrete Untergruppen von Lie-Gruppen, Ergodentheorie, Random Walks, Operator-Algebra, Kombinatorik und theoretische Informatik. Diese Monographie bietet eine umfassende Einführung in die Theorie. Er beschreibt die beiden wichtigsten Sichtweisen auf die Eigenschaft (T): Der erste verwendet einen einheitlichen Gruppendarstellungsansatz und der zweite eine Festpunkteigenschaft für affine isometrische Aktionen. Anhand dieser diskutieren die Autoren eine Reihe wichtiger Beispiele und Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik. Ein ausführlicher Anhang bietet eine systematische Darstellung von Teilen der Theorie der Gruppendarstellungen, die zur Formulierung und Entwicklung von Property (T) verwendet werden. Sprache: Englisch