Konvexität ist wichtig in theoretischen Aspekten der Mathematik und auch für Ökonomen und Physiker. In dieser Monographie gibt der Autor einen umfassenden Einblick in konvexe Mengen und Funktionen, einschließlich des unendlich-dimensionalen Falles, und betont dabei den analytischen Standpunkt. Das erste Kapitel führt den Leser in die grundlegenden Definitionen und Ideen ein, die im gesamten Buch eine zentrale Rolle spielen. Der Rest des Buches ist in vier Teile unterteilt: Konvexität und Topologie auf unendlichdimensionalen Räumen; Satz von Loewner; Extrempunkte konvexer Mengen und verwandte Themen, einschließlich des KreinâMilman-Theorems und der Choquet-Theorie; und eine Diskussion über Konvexität und Ungleichheiten. Die Verbindungen zwischen unterschiedlichen Themen werden klar erklärt, so dass der Leser ein gründliches Verständnis dafür erhält, wie Konvexität als analytisches Werkzeug nützlich ist. Ein letztes Kapitel gibt einen Überblick über die Geschichte des Themas und vertieft einige der zuvor erwähnten Themen. Dies ist eine ausgezeichnete Ressource für alle, die sich für dieses zentrale Thema interessieren. Sprache: Englisch