Methods in Algorithmic Analysis

Erforscht die Auswirkungen der Analyse von Algorithmen auf viele Bereiche innerhalb und außerhalb der Informatik Ein flexibles, interaktives Lehrformat, das durch eine große Auswahl an Beispielen und Übungen ergänzt wird Entwickelt aus dem eigenen Graduiertenkurs des Autors, stellt Methods in Algorithmic Analysis zahlreiche Theorien, Techniken und Methoden zur Analyse von Algorithmen vor. Es macht die Studierenden mit mathematischen Techniken und Methoden vertraut, die praktisch und relevant für theoretische Aspekte der Informatik sind. Nach der Einführung grundlegender mathematischer und kombinatorischer Methoden konzentriert sich der Text auf verschiedene Aspekte der Wahrscheinlichkeit, darunter endliche Mengen, Zufallsvariablenverteilungen, den Bayes-Satz und die Tschebyshev-Ungleichung. Es untersucht die Rolle von Wiederholungen in der Informatik, der numerischen Analysetechnik und in diskreten Mathematikanwendungen. Der Autor beschreibt dann das mächtige Werkzeug zur Erzeugung von Funktionen, das sich in Aufzählungsproblemen wie probabilistischen Algorithmen, Kompositionen und Partitionen von ganzen Zahlen und Shuffling zeigt. Er diskutiert auch die symbolische Methode, das Prinzip der Inklusion und Exklusion und ihre Anwendungen. Das Buch zeigt weiterhin, wie Strings manipuliert und gezählt werden können, wie die endliche Zustandsmaschine und Markov-Ketten helfen können, probabilistische und kombinatorische Probleme zu lösen, wie man asymptotische Ergebnisse ableitet und wie Konvergenz und Singularitäten eine führende Rolle bei der Ableitung asymptotischer Informationen aus der Generierung von Funktionen spielen. Das letzte Kapitel stellt die Definitionen und Eigenschaften der mathematischen Infrastruktur vor, die zur Aufnahme von Erzeugungsfunktionen erforderlich ist. Begleitet von mehr als 1000 Beispielen und Übungen entwickelt dieser umfassende, im Unterricht getestete Text das Verständnis der Schüler für die mathematische Methodik hinter der Analyse von Algorithmen. Es betont die wichtige Beziehung zwischen kontinuierlicher (klassischer) Mathematik und diskreter Mathematik, die die Grundlage der Informatik bildet. . Sprache: Englisch