Nonlinear Diffusive Waves

Questa monografia tratta dell'equazione di Burgers e delle sue generalizzazioni. Tali equazioni descrivono un'ampia varietà di fenomeni diffusivi non lineari, ad esempio nell'acustica non lineare, nella fisica dei laser, nei plasmi e nella fisica atmosferica. L'equazione di Burgers ha anche un interesse matematico come equazione differenziale parabolica canonica non lineare che può essere esattamente linearizzata. È strettamente correlato alle equazioni che mostrano il comportamento solitonico e il suo studio ha contribuito a chiarire altri comportamenti non lineari di questo tipo. L'approccio qui adottato è applicato alla matematica. L'autore discute in modo completo le proprietà matematiche delle equazioni standard di diffusione non lineare e le contrappone a quelle dell'equazione di Burgers. Di particolare interesse matematico è il trattamento delle soluzioni auto-similari come asintotici intermedi per un'ampia classe di problemi ai valori iniziali le cui soluzioni evolvono in forme auto-similari. Ciò si ottiene sia analiticamente che numericamente. Lingua: Inglese