Simulating Hamiltonian Dynamics

Geometrische Integratoren sind Zeitschrittverfahren, die so konzipiert sind, dass sie Erhaltungssätze, Symmetrien oder symplektische Eigenschaften eines Differentialgleichungssystems exakt erfüllen. In diesem Buch skizzieren die Autoren die Prinzipien der geometrischen Integration und zeigen, wie sie angewendet werden können, um effiziente numerische Methoden zur Simulation konservativer Modelle bereitzustellen. Ausgehend von den Grundprinzipien und weiter mit Diskussionen über die vorteilhaften Eigenschaften solcher Schemata stellt das Buch Methoden für die N-Körper-Problemsysteme mit holonomen Nebenbedingungen und starren Körpern vor. Zu den fortgeschritteneren Themen, die behandelt werden, gehören Methoden hoher Ordnung und variabler Schrittweite, Verfahren zur Behandlung von Problemen, die mehrere Zeitskalen umfassen, und Anwendungen auf Molekulardynamik und partielle Differentialgleichungen. Der Schwerpunkt liegt auf der Bereitstellung eines einheitlichen theoretischen Rahmens sowie eines praktischen Leitfadens für die Benutzer. Die Einbeziehung von Beispielen, Hintergrundmaterial und Übungen erhöht die Nützlichkeit des Buches für den Selbstunterricht oder als Text für einen Aufbaukurs zum Thema. Sprache: Englisch