Dieses Buch gibt eine umfassende Behandlung der Singularitäten, die im Minimalmodellprogramm und im Modulproblem für Varietäten auftreten. Das Studium dieser Singularitäten und die Entwicklung von Moris Programm sind eng miteinander verflochten. Frühe Arbeiten an minimalen Modellen stützten sich auf detaillierte Studien von terminalen und kanonischen Singularitäten, aber viele spätere Ergebnisse zu logarithmischen terminalen Singularitäten wurden als Konsequenz des minimalen Modellprogramms erzielt. Neuere Arbeiten zur Häufigkeitsvermutung und zu Modulen von Varietäten allgemeinen Typs stützen sich auf subtile Eigenschaften logarithmischer kanonischer Singularitäten, und umgekehrt verwenden die schärfsten Theoreme über diese Singularitäten neu entwickelte Spezialfälle des Häufigkeitsproblems. Dieses Buch entwirrt diese miteinander verwobenen Fäden und präsentiert eine in sich geschlossene und vollständige Theorie dieser Singularitäten, einschließlich vieler bisher unveröffentlichter Ergebnisse. Sprache: Englisch