Stopping Times and Directed Processes

La nozione di "tempi di arresto" è utile nella teoria della probabilità; Può essere applicato sia a problemi classici che a problemi nuovi. Questo libro presenta questa tecnica nel contesto dei processi stocastici degli insiemi diretti indicizzati dagli insiemi diretti e di molte applicazioni nell'analisi della probabilità e nella teoria ergodica. Le martingale e i processi correlati sono considerati da diversi punti di vista. Il libro si apre con una discussione sulla convergenza puntuale e stocastica dei processi con dimostrazioni concise derivanti dal metodo della convergenza stocastica. Successivamente la riformulazione di Vitali che copre le condizioni in termini di tempi di arresto chiarisce le connessioni con la teoria dei processi stocastici. Le soluzioni sono presentate qui per quasi tutti i problemi aperti nella teoria della convergenza di Krickeberg per martingale e submartingale indicizzate per insieme diretto. Un altro tema del libro è l'unificazione della martingala e dei teoremi ergodici. Lingua: Inglese