Electromagnetic Theory and Computation

Sebbene la topologia sia stata riconosciuta da Gauss e Maxwell per svolgere un ruolo fondamentale nella formulazione di problemi elettromagnetici al contorno, è uno strumento in gran parte non sfruttato per il calcolo del campo. Lo sviluppo della topologia algebrica da Maxwell fornisce un framework per collegare strutture dati, algoritmi e calcoli agli aspetti topologici di problemi tridimensionali al contorno elettromagnetico. Questo libro tenta di esporre il legame tra Maxwell e un approccio moderno agli algoritmi. I primi capitoli espongono i fatti rilevanti sull'omologia e la coomologia sottolineando le loro interpretazioni in elettromagnetismo. Queste strutture topologiche sono successivamente legate alle formulazioni variazionali in elettromagnetismo, agli algoritmi del metodo degli elementi finiti e ad alcuni aspetti dell'algebra lineare numerica. Un tema ricorrente è la formulazione e gli algoritmi per il problema di effettuare tagli di ramo per il calcolo dei potenziali scalari magnetici e delle correnti parassite. Lingua: Inglese