Ce livre peut constituer la base d’un deuxième cours de géométrie algébrique. Comme motivation, il prend des questions concrètes de la géométrie énumérative et de la théorie de l’intersection et fournit l’intuition et la technique afin que l’étudiant développe la capacité de résoudre des problèmes géométriques. Les auteurs expliquent des idées clés, y compris l’équivalence rationnelle des anneaux de Chow au calcul de Schubert et aux cours de Chern et les lecteurs apprécieront les exemples abondants que beaucoup ont fournis sous forme d’exercices avec des solutions disponibles en ligne. L’intersection concerne l’énumération des solutions de systèmes d’équations polynomiales en plusieurs variables. C’est un domaine actif des mathématiques depuis les travaux de Leibniz. Le calcul de Chasles au XIXe siècle selon lequel il existe 3264 courbes planes coniques lisses tangentes à cinq coniques générales données a été un jalon important et a inspiré le titre de ce livre. De tels calculs ont motivé le développement de la topologie de Poincaró et de nombreuses théories ultérieures, de sorte que la théorie des intersections est maintenant un sujet central des mathématiques modernes. Langue: Anglais