Complex Analysis

Écrit par un maître du sujet, ce texte sera apprécié par les étudiants et les experts pour la façon dont il développe la théorie classique des fonctions d’une variable complexe de manière claire et directe. En général, l’approche adoptée ici met l’accent sur les aspects géométriques de la théorie afin d’éviter certains des pièges topologiques associés à ce sujet. Ainsi, la formule intégrale de Cauchy est d'abord démontrée dans un cas topologiquement simple à partir duquel l'auteur déduit les propriétés de base des fonctions holomorphes. À partir des bases, les étudiants sont conduits à l'étude des mappings conformes des fonctions analytiques du théorème de Riemann sur une surface de Riemann et finalement des théorèmes de RiemannâRoch et d'Abel. Abondamment illustré et avec beaucoup d’exemples et de problèmes (des solutions à beaucoup d’entre eux sont incluses), ce livre devrait être un texte stimulant pour les cours avancés d’analyse complexe. Langue: Anglais