Ce livre a été publié pour la première fois en 2001. Il fournit une introduction à l’analyse de Fourier et aux équations aux dérivées partielles et est destiné à être utilisé avec des cours pour les étudiants diplômés débutants. Avec un minimum de prérequis, les auteurs emmènent le lecteur des principes fondamentaux aux sujets de recherche dans le domaine des équations d’évolution non linéaires. La première partie du livre est constituée de matériel très classique, suivie d’une discussion sur la théorie des distributions périodiques et les espaces périodiques de Sobolev. Les auteurs se tournent ensuite vers l’étude des équations linéaires et non linéaires dans le cadre fourni par les distributions périodiques. Ils ne supposent qu’une certaine familiarité avec les espaces de Banach et de Hilbert et les propriétés élémentaires des opérateurs linéaires bornés. Après avoir présenté une discussion assez complète de la bien-posture locale et globale pour les équations non linéaires de Schrãdinger et de Korteweg-de Vries, ils portent leur attention dans les deux derniers chapitres sur le cadre non périodique, en se concentrant sur les problèmes qui ne se produisent pas dans le cas périodique. Langue : Anglais