Algebraic Combinatorics

Ce texte de deuxième cycle se distingue à la fois par l’éventail des sujets abordés et par la nouveauté du matériel qu’il traite - plus de la moitié du matériel qu’il contient n’a auparavant été publié que dans des documents de recherche. La première moitié de ce livre présente les polynômes caractéristiques et d’appariement d’un graphe. Il est instructif de considérer ces polynômes ensemble car ils ont un certain nombre de propriétés en commun. Le polynôme d’appariement a des liens avec un certain nombre de problèmes d’énumération combinatoire, en particulier certains des travaux actuels sur la combinatoire des polynômes orthogonaux. Ce lien est discuté assez longuement et est aussi en partie le stimulus pour l’inclusion de chapitres sur les polynômes orthogonaux et les séries de puissances formelles. De nombreuses propriétés des polynômes orthogonaux sont dérivées des propriétés des polynômes caractéristiques. La seconde moitié de l’ouvrage présente la théorie des espaces polynomiaux, qui permet d’accéder facilement à un certain nombre de résultats importants de la théorie de la conception, de la théorie du codage et de la théorie des schémas d’association. Ce livre devrait être d’intérêt pour les textes de référence en mathématiques de deuxième année. Langue : Anglais