Comparison of Statistical Experiments

Plusieurs questions importantes sont associées aux expériences statistiques : quand une expérience donnée fournit-elle plus d’informations qu’une autre ? Comment mesurer la différence d’information ? À quelle vitesse l’information s’accumule-t-elle en répétant l’expérience ? Les moyens de répondre à ces questions sont issus des travaux de Wald Blackwell LeCam et d’autres, et reposent sur les notions de risque et de déficit. Cet ouvrage, consacré aux différentes méthodes de comparaison d’expériences statistiques, est essentiellement autonome et ne nécessite qu’une connaissance de base de la théorie de la mesure et de l’analyse fonctionnelle. Des chapitres introduisant les expériences statistiques et l’analyse convexe nécessaire ouvrent l’ouvrage, suivis d’autres chapitres sur la théorie des jeux, la théorie de la décision et les treillis vectoriels. La notion de déficit, qui mesure la différence d’information entre deux expériences, est ensuite introduite. Son lien avec d’autres concepts tels que la suffisance, la randomisation, la distance, l’ordre, l’équivalence, la complétude et la convergence est exploré. Cet ouvrage, qui traite en profondeur du sujet, constituera une référence essentielle pour les statisticiens mathématiciens. Langue : anglais