Cauchy's Cours d'analyse

Sur des fonctions réelles. - Sur des quantités infiniment petites et infiniment grandes et sur la continuité des fonctions. Valeurs singulières de fonctions dans divers cas particuliers. - Sur les fonctions symétriques et les fonctions alternées. L’utilisation de ces fonctions pour la résolution d’équations du premier degré dans un nombre quelconque d’inconnues. Sur les fonctions homogènes. - Détermination de fonctions entières lorsqu’un certain nombre de valeurs particulières sont connues. Applications. - Détermination de fonctions continues d’une seule variable qui satisfont à certaines conditions. - Sur les séries convergentes et divergentes. Règles de convergence des séries. La somme de plusieurs séries convergentes. - Sur les expressions imaginaires et leurs modules. - Sur les fonctions et variables imaginaires. - Sur les séries imaginaires convergentes et divergentes. Somme de quelques séries imaginaires convergentes. Notations utilisées pour représenter des fonctions imaginaires que l’on trouve en évaluant la somme de telles séries. - Sur les racines réelles ou imaginaires d’équations algébriques pour lesquelles le membre de gauche est une fonction rationnelle et entière d’une variable. La résolution d’équations de ce type par l’algèbre ou la trigonométrie. - Décomposition de fractions rationnelles. - Sur les séries récurrentes. Langue : Anglais