Integral Equations

Ce tract est consacré à la théorie des équations linéaires, principalement du second type, associées aux noms de Volterra, Fredholm, Hilbert et Schmidt. Le traitement a été modernisé par l’utilisation systématique de l’intégrale de Lebesgue qui élargit considérablement le champ d’application de la théorie. Une attention particulière est portée aux fonctions singulières des noyaux non symétriques et à l’obtention de résultats aussi solides que possible pour la convergence des développements en séries infinies. Des références sont données pour des travaux sur les méthodes numériques de solution. Les chapitres individuels traitent du noyau résolvant et de la série de Neumann, des théorèmes de Fredholm, des systèmes orthonormés de fonctions, de la théorie classique de Fredholm, des formules de Fred-holm pour les noyaux ß2, des noyaux hermitiens, des fonctions singulières et des valeurs singulières. Langue : Anglais