Ends of Complexes

Les extrémités d’un espace topologique sont les directions dans lesquelles il devient non compact en tendant vers l’infini. Les extrémités apprivoisées des variétés sont particulièrement intéressantes à la fois pour elles-mêmes et pour leur utilisation dans la classification des variétés compactes de grande dimension. Le livre est consacré à la théorie et à la pratique connexes des extrémités traitant des variétés et des complexes CW en topologie et des complexes de chaînes en algèbre. La première partie développe un modèle d’homotopie du comportement à l’infini d’un espace non compact. La deuxième partie étudie les extrémités apprivoisées en topologie. Les extrémités apprivoisées ont une structure uniforme avec une carte de décalage périodique. Des fibrations approchées sont utilisées pour prouver que les extrémités des variétés apprivoisées sont les couvertures cycliques infinies des variétés compactes. La troisième partie traduit ces considérations topologiques dans un contexte algébrique approprié reliant l’apprivoisement aux propriétés homologiques et à la théorie algébrique K et L. Langue : Anglais