Groups Graphs and Trees

Présenter les groupes d’une manière formelle et abstraite, algébrique est à la fois utile et puissant, mais cela évite une perspective géométrique fascinante sur la théorie des groupes - qui est également utile et puissante, en particulier dans l’étude des groupes infinis. Ce livre présente l’approche géométrique moderne de la théorie des groupes dans une approche accessible et engageante du sujet. Les sujets abordés comprennent les actions de groupe, la construction de graphes de Cayley et les liens avec la théorie et la géométrie des langages formels. Les théorèmes sont contrebalancés par des exemples spécifiques tels que les groupes de Baumslag-Solitar, le groupe de Lamplighter et le groupe de Thompson. Seule l’exposition à l’algèbre abstraite de premier cycle est présumée et, à partir de cette base, les techniques et les théorèmes de base sont développés et les recherches récentes sont explorées. Des exercices et des figures tout au long du texte encouragent le développement de l’intuition géométrique. Idéal pour les étudiants de premier cycle avancés qui cherchent à approfondir leur compréhension des groupes, ce livre intéressera également les étudiants diplômés et les chercheurs en tant qu’introduction douce à la théorie géométrique des groupes. Langue : Anglais