A Guide to First-Passage Processes

Les propriétés de premier passage sous-tendent un large éventail de processus stochastiques tels que le déclenchement de neurones de croissance limités par diffusion et le déclenchement d’options d’achat d’actions. Ce livre fournit une présentation unifiée des processus de premier passage qui met en évidence ses interrelations avec l’électrostatique et les conséquences puissantes qui en résultent. L’auteur commence par une présentation de la théorie fondamentale, y compris le lien entre les probabilités d’occupation et de premier passage d’une marche aléatoire et le lien avec l’électrostatique et les flux de courant dans les réseaux de résistances. Les conséquences de cette théorie sont ensuite développées pour des géométries illustratives simples, y compris les géométries sphériques des réseaux fractaux à intervalles finis et semi-infinis et le coin. Diverses applications sont présentées, y compris la dynamique des neurones auto-organisée criticité diffusion limitée agrégation limitée la dynamique des systèmes de spin et la cinétique des réactions contrôlées par diffusion. Les processus de premier passage offrent aux étudiants diplômés et aux chercheurs en physique chimie biologie théorique génie électrique génie chimique opérations recherche et finance de comprendre tous ces systèmes. Langue: Anglais