Ce livre fournit une introduction à la théorie asymptotique de la sommation aléatoire combinant une exposition stricte des fondements de cette théorie et des résultats récents. Il comprend également une description de ses applications à la résolution de problèmes pratiques dans les domaines du matériel et des logiciels, de la fiabilité, de l’assurance, de la finance et plus encore. Les auteurs montrent comment la pratique interagit avec la théorie et comment de nouvelles formulations mathématiques des problèmes apparaissent et se développent. L’attention se porte principalement sur les théorèmes de transfert, la description des classes de lois limites et les critères de convergence des distributions de sommes pour un nombre aléatoire de variables aléatoires. Le cadre théorique est donné pour le choix des approximations pour la distribution des prix des actions ou des processus excédentaires. La théorie mathématique générale de la croissance de la fiabilité des systèmes modifiés, y compris les logiciels, est présentée. Des sections spéciales traitent du doublage avec réparation, de la raréfaction des processus de renouvellement, des théorèmes limites pour les processus supercritiques, des processus de Galton-Watson, des propriétés d’information des distributions de probabilité et du comportement asymptotique des processus de Poisson doublement stochastiques. Random Summation : Limit Theorems and Applications sera utile aux spécialistes et aux étudiants en théorie des probabilités, en statistiques mathématiques et en processus stochastiques, ainsi qu’aux mathématiciens financiers, aux actuaires et aux ingénieurs désireux d’améliorer les modèles de probabilité pour résoudre des problèmes pratiques et pour trouver de nouvelles approches à la construction de modèles mathématiques. Langue : Anglais