La théorie des nombres est l’un des domaines les plus anciens et les plus attrayants des mathématiques. Le calcul a toujours joué un rôle dans la théorie des nombres, un rôle qui a considérablement augmenté au cours des 20 ou 30 dernières années, à la fois en raison de l’avènement des ordinateurs modernes et de la découverte d’algorithmes surprenants et puissants. En conséquence, la théorie algorithmique des nombres est progressivement devenue un domaine important et distinct avec des liens avec l’informatique et la cryptographie ainsi que d’autres domaines des mathématiques. Ce texte fournit une introduction complète à la théorie algorithmique des nombres pour les étudiants diplômés débutants rédigée par les principaux experts dans le domaine. Il comprend plusieurs articles qui couvrent les sujets essentiels dans ce domaine et en outre, il y a des contributions pointant dans des directions plus larges, y compris la cryptographie théorie des champs de classe computationnelle fonctions zêta et algorithmes logarithmiques discrets de série L et l’informatique quantique. Langue: Anglais