Electromagnetic Theory and Computation

Bien que Gauss et Maxwell aient reconnu que la topologie jouait un rôle central dans la formulation des problèmes de valeurs limites électromagnétiques, il s’agit d’un outil largement inexploité pour le calcul de champ. Le développement de la topologie algébrique depuis Maxwell fournit un cadre pour relier les structures de données, les algorithmes et le calcul aux aspects topologiques des problèmes de valeurs limites électromagnétiques tridimensionnelles. Ce livre tente d’exposer le lien entre Maxwell et une approche moderne des algorithmes. Les premiers chapitres exposent les faits pertinents sur l’homologie et la cohomologie, en mettant l’accent sur leurs interprétations en électromagnétisme. Ces structures topologiques sont ensuite liées à des formulations variationnelles en électromagnétisme, à la méthode des éléments finis, aux algorithmes et à certains aspects de l’algèbre linéaire numérique. Un thème récurrent est la formulation et les algorithmes pour le problème de la réalisation de coupes de branches pour le calcul des potentiels scalaires magnétiques et des courants de Foucault. Langue : Anglais